ACHTUNG: Raumänderung!
Neu:
Do 14-16, LEE C114
Fr 13-15, LFW C11 (zwischen CAB und HG)
Bemerkung: Die Raumeinteilung auf ECHO für den Freitag ist falsch, genau genommen wurde mein Name mit Simone Meyer vertauscht.
1. Übungsstunde
Komplexe Zahlen, ”schöne” Cosinus- und Sinuswerte auf dem Einheitskreis, Lineare Gleichungssysteme LGS (i), Gauss-Elimination, Matlab
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Addendum Dreieckungleichung für komplexe Zahlen
Matlab Tutorial 2017
Learning MATLAB by doing MATLAB (tutorial)
2. Übungsstunde
Matrizen und Vektoren über den reellen und komplexen Zahlen, Pivotelement, Pivotisierung Verträglichkeitsbedingung, Rang, Matrixmultiplikation, transponiert, hermetisch inkl. Eigenschaften
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3. Übungsstunde
Hermitesch, Bilinearform, symmetrisch, alternierend, sesquilinear, positiv definit, Skalarprodukt, euklidische Norm, unitär/orthogonal
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4. Übungsstunde
Transponiert (Eigenschaften), Invertierbare Matrizen inkl. Eigenschaften, Elementarmatrizen (einfache Permutationsmatrizen)
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5. Übungsstunde
Beispiel zu “wie man ein allgemeines Skalarprodukt zeigt”, Orthogonale/unitäre Matrizen, Einheitsvektoren, Orthonormal, LR Zerlegung (engl. LU decomposition)
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6. Übungsstunde
Körper, abelsche Gruppe, Vektorräume, Untervektorraum, Linearkombination, Span, Erzeugendensystem, lineare Un-/Abhängigkeit, Basis, Basisauswahlsatz, Basisergänzungssatz, Tricks beim Rechnen bei Dimension/Basis/lineare Un-/Abhängigkeit, Transformationsmatrix, injektiv, surjektiv, bijektiv
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7. Übungsstunde
lineare Abbildung (Homomorphismus), Endomorphismus, Automorphismus, Bild, Kern, Zeilenrang/Spaltenrang, Abbildungsmatrix, Dimensionsformel, kommutierende Diagram, äquivalente/ähnliche Matrizen
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8. Übungsstunde
Kern, Bild, Dimensionsformel, Abbildungsmatrix mit allgemeinen Basen, Orthonormalbasis (ONB), Parsevalsche Formel
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9. Übungsstunde
Äussere Produkt, orthogonal Projektion, Projektionsmatrix, Gram-Schmidt Verfahren, orthogonale und unitäre Matrizen (II)
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10. Übungsstunde
Maxnorm, induzierte Operatornorm/Matrixnorm, 2-Norm, Eigenschaften der Operatornorm, Frobenius-Norm, Normalengleichung, Orthogonale Abbildung, Cauchy-Schwartz Ungleichung inkl. Beweis, Norm, Supremum, Infimum, Methode der kleinsten Quadrate
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11. Übungsstunde
QR-Zerlegung, 2-Norm-Konditionszahl, Normalengleichung vs. QR-Zerlegung, Permutation, Symmetrische Gruppe, Transposition, Fehlstand, Signum, Determinante, Tricks um Determinanten zu berechnen, Sarrus, Laplace’sche Entwicklungssatz, Kofaktor, Grad eines Knotens, Satz von Kirchhoff
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12. Übungsstunde
Maximum Matrixnorm, Konditionszahl, 2-Norm-Konditionszahl, Eigenwert & Eigenvektor (I), charakteristische Polynom
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13. Übungsstunde
Spur, Eigenwert & Eigenvektor (II), Singulärwertzerlegung (SVD)
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Steven Battilana 