1. Übungsstunde
Komplexe Zahlen, ”schöne” Cosinus- und Sinuswerte auf dem Einheitskreis, Matlab
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Matlab Intro Slides
Matlab Tutorial
2. Übungsstunde
Lineare Gleichungssysteme LGS, Gauss-Elimination
3. Übungsstunde
Matrizen und Vektoren über den reellen und komplexen Zahlen, Pivotelement, Pivotisierung Verträglichkeitsbedingung, Rang, Matrixmultiplikation, transponiert, hermetisch inkl. Eigenschaften
4. Übungsstunde
Invertierbare Matrizen inkl. Eigenschaften, Elementarmatrizen (einfache Permutationsmatrizen), Orthogonale/unitäre Matrizen
5. Übungsstunde
LR Zerlegung (engl. LU decomposition), Körper, abelsche Gruppe, Vektorräume, Untervektorraum, Injektivität, Subjektivität, Bijektivität
6. Übungsstunde
Vektorräume, Untervektorraum, abgeschlossen, Linearkombination, Span, Erzeugendensystem, orthogonale Komplement, lineare Un-/Abhängigkeit, Basis, Basisauswahlsatz, Basisergänzungssatz, Tricks beim Rechnen bei Dimension/Basis/lineare Un-/Abhängigkeit, Transformationsmatrix
7. Übungsstunde
lineare Abbildung (Homomorphismus), Endomorphismus, Automorphismus, Bild, Kern, Zeilenrang/Spaltenrang, Abbildungsmatrix, Transformationsmatrix, Dimensionsformel
8. Übungsstunde
lineare Abbildung (Homomorphismus), Endomorphismus, Automorphismus, Bild, Kern, Zeilenrang/Spaltenrang, Abbildungsmatrix, Transformationsmatrix, Dimensionsformel, kommutierende Diagram, äquivalente/ähnliche Matrizen
9. Übungsstunde
Bilinearform, Skalarprodukt, Orthogonalbasis (ONB), orthogonale Projektion, Gram-Schmidt Verfahren, QR-Zerlegung
10. Übungsstunde
Skalarprodukt, Parsevalsche Formel, orthogonale und unitäre Matrizen (II), orthogonale und unitäre Abbildungen
11. Übungsstunde
Methode der kleinsten Quadrate (least squares), Normalendgleichung, Permutation, Symmetrische Gruppe, Transposition, Fehlstand, Signum, Determinante, Tricks um Determinanten zu berechnen, Sarrus, Laplace’sche Entwicklungssatz, Kofaktor, Grad eines Knotens, Satz von Kirchhoff
12. Übungsstunde
Permutation, Symmetrische Gruppe, Transposition, Fehlstand, Signum, Determinante, Tricks um Determinanten zu berechnen, Sarrus, Laplace’sche Entwicklungssatz, Eigenwert & Eigenvektor, charakteristische Polynom, Spur
13. Übungsstunde
Eigenwert & Eigenvektor, charakteristische Polynom, Spur, Singulärwertzerlegung (SVD)
Steven Battilana 